Números divisores: Qué son y ejemplos resueltos

Números divisores: Qué son y ejemplos resueltos

Los números divisores son aquellos números que dividen al número en partes exactas. Es decir, si dividimos un número en partes iguales quedaría un resultado exacto siendo el resto cero. Dado un número a, si la división de a/b es exacta. Se puede decir que a es divisible por b y que a es un múltiplo de b

A continuación pondremos ejemplos de los números divisores más comunes, además de una explicación sencilla y fácil de entender. 

Es importante conocer el máximo común divisor y el mínimo común divisor puesto que son algunas de las actividades que haremos en matemáticas en Primaria. Recordamos que disponemos de cuadernillos de repaso de primaria para hacer frente a todo tipo de ejercicios de matemáticas, de todos los niveles de primaria.

Cómo calcular el máximo común divisor

Para calcular el máximo común divisor de un número podemos aplicar varios métodos. A partir de ahora abreviaremos máximo común divisor como MCD.

Método 1.  Por descomposición en factores primos

Calcularemos el máximo común divisor descomponiendo los números en sus factores primos gracias a la factorización. Recordemos la factorización como el proceso por el cual los números primos se multiplican dando el resultado esperado.

  • Es importante recordar que los números primos son estos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Por ejemplo, descomponemos en números primos el 24. Para eso trazamos una línea vertical, del lado izquierdo ponemos nuestro número (24). En el lado derecho escribimos el número primo divisor. Vamos dividiendo hasta llegar a 1, como mostramos abajo:

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Podemos ver que es bastante sencillo calcular el máximo común divisor

El resultado es MCD de 24: 24=2³ x 3

Ponemos otros ejemplos para realizando, adjuntamos los resultados:

180= 2²x5x3²

72=2³x3²

60=2²x3x5 

Método 2.  Buscando sus divisores y detectando cuál es el mayor de todos

Podemos buscar el MCD de dos números buscando sus divisores y detectando cuál es el divisor común mayor. Por ejemplo, el MCD de 20 y 24 es el siguiente:

Se detecta el número común mayor entre ellos. En este caso es el 4, este método se puede complicar cuando los números son elevados. Recomendamos aplicar el primer método por su sencillez de cálculo.

Explicación de los divisores

Los divisores de un número natural son los números que consiguen dividir a otro de manera exacta, es decir, sin dar decimales o residuos. Por poner un ejemplo cotidiano podemos dividir en trozos como por ejemplo los lápices. Debe dar números enteros si queremos repartirlo de manera correcta.

Ejemplos prácticos de los números divisores

Los ejemplos prácticos son muy interesantes para poder asentar y comprobar nuestros conocimientos adquiridos. Es importante recordar que disponemos de cuadernos de repaso donde aprenderemos y practicaremos de manera divertida y práctica.

Divisores del 32

Para afianzar nuestros conocimientos, ponemos ejemplos prácticos de los divisores de 32.

El resultado del máximo común divisor de 32 es 32=2`5

Divisores del 15

El máximo común divisor de 15 es 15=3×5 

Divisores del 30

Siguiendo con los ejemplos prácticos de los divisores. Ponemos en práctica nuestros conocimientos con los divisores de 30. 

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Divisores del 12

Finalmente, un ejemplo práctico para calcular los divisores es el caso del número 12. Aunque es similar al 24 pero más fácil. 

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Como ves son operaciones simples pero que será necesario tener presente y repasar a diario para que sean comprendidas. Puedes trabajar con cuadernos o tareas que ayuden a asimilar los nuevos conceptos. Recomendamos repasar estos contenidos además de repasar con otros ejemplos resueltos.